OBSAH ČTYŘÚHELNÍKŮ Daniela Kosinová.

Prezentace na téma: "OBSAH ČTYŘÚHELNÍKŮ Daniela Kosinová."— Transkript prezentace:

1 OBSAH ČTYŘÚHELNÍKŮ Daniela Kosinová

2 OBSAH Obsahem určujeme, jaký prostor v rovině zaujímá geometrický útvar. Nejčastěji používané jednotky obsahu jsou: mm², cm², dm², m².

3 OBSAH ČTVERCE Obsah čtverce získáme tak, že vynásobíme stranu druhou stranou, protože má čtverec strany stejně velké získáme obsah jako druhou mocninu strany. Vzorec: S…..obsah čtverce a……strana čtverce a a a S = a.a = a²

4 OBSAH OBDÉLNÍKU Obsah obdélníku vypočítáme tak, že jednu stranu vynásobíme druhou stranou. Vzorec: a ….. strana obdélníku b ….. strana obdélníku D a C b b A a B S = a . b

5 OBSAH ROVNOBĚŽNÍKU Jak lze vyjádřit obsah rovnoběžníku ?
1) Víme, že obsah čtverce a obdélníku je součin stran. Narýsuj si rovnoběžník a utvoř z něj pravoúhelník.

6 S = a . va OBSAH ROVNOBĚŽNÍKU
2) Pokud utvoříme z rovnoběžníku obdélník, je strana obdélníku současně výškou rovnoběžníku. 3) Vzorec je podobný jako u obdélníku. Místo strany b nahradíme výšku v v a…. Strana rovnoběžníku va .. Výška ke straně a a S = a . va

7 OBSAH LICHOBĚŽNÍKU NE ? ANO ? ?
Jak můžeme vyjádřit obsah lichoběžníku ? Mohli bychom postupovat jako u rovnoběžníku? ? NE ? ANO ? Pokud ano: jakou stranu vybrat ?? Stranu a , nebo b ? Jsou sice rovnoběžné, ale mají jiné velikosti! Protože jsou rovnoběžné strany různě dlouhé, vypočítáme jejich průměr !!

8 OBSAH LICHOBĚŽNÍKU 𝑺= ( a + c ) / 2 . va
Utvoříme průměr rovnoběžných stran: ( a + c ) / 2 Utvoříme součin kolmých stran jako u obsahu obdélníku Místo strany b nahradíme výšku v c v v a v 𝑺= ( a + c ) / 2 . va

9 PŘÍKLADY Vypočítej obsahy obrazců . Jednotky uveď v centimetrech.

10 ? ŘEŠENÍ Postupoval jsi správně ?
Obrazec si rozdělíš na trojúhelník a lichoběžník Vypočítej obsahy útvarů S = ( a + c ) / 2 . Va S = ( ) / 2 . 6 S = 24 cm² S = ( a . Va ) / 2 S = ( 5.1)/2 S = 2,5 cm² 3) Sečti obsahy S = ,5 = 26,5 cm²

11 ŘEŠENÍ 1) S = ( a + c ) / 2 . Va S = ( ) / S = 18 cm² 2) S = ( a . Va ) / 2 S = ( 5 . 2)/2 S = 5 cm² 3) S = = 23 cm²

12 Vypracovala: Daniela Kosinová