Kužel Objem a povrch.

Prezentace na téma: "Kužel Objem a povrch."— Transkript prezentace:

1 kužel Objem a povrch

2 Co je to kužel? Vznikne rotací pravoúhlého trojúhelníku kolem jedné jeho odvěsny Rotací odvěsny vzniká kruhová podstava Rotací přepony vzniká plášť kužele Vzdálenost vrcholu kužele od podstavy je výška kužele

3 Co je to kužel?

4 vzorce Povrch kužele: S = πr2 + πrs = πr.(r + s ) r … poloměr podstavy
s … strana kužele v … výška kužele

5 vzorce Objem kužele: V = 1/3..r2v r … poloměr podstavy
v … výška kužele

6 Síť kužele Rozvinutý plášť kužele má tvar kruhové výseče, jejímž poloměrem je strana kužele a jejíž oblouk má délku rovnu obvodu podstavy

7 A teď výpočty B) obsah podstavy C) povrch kužele D) objem kužele
Je dán kužel o poloměru podstavy r = 10 cm a výšce v = 12 cm. Vypočtěte : A) obsah pláště B) obsah podstavy C) povrch kužele D) objem kužele

8 Je dán kužel o poloměru podstavy r = 10 cm a výšce v = 12 cm.
A) obsah pláště Spl = .r.s s = 15,6 cm (pomocí pyth.věty) Spl = 489,84 cm2 B) obsah podstavy Sp = .r2 Sp = 314 cm2

9 Je dán kužel o poloměru podstavy r = 10 cm a výšce v = 12 cm.
C) povrch kužele S = Sp + Spl S = ,84 S = 803,84 cm2 D) objem kužele V = 1/3..r2v V = 1256 cm3