Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa?

Prezentace na téma: "Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa?"— Transkript prezentace:

1 Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa?
Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

2 Délky, energie a počty v mikrosvětě
Vlnová délka žlutého světla: , m = m Průměr atomu: 0, m = m Průměr jádra: 0, m = m Jádro ~ fotbalový míč, atom ~ Praha E. na ohřátí 1 litru vody o 1 stupeň ~ J = J E. ch. vazby ~ 0, J = 7, J = 4,5 eV (H2) „Žlutý“ foton ~ 0, J = J = 2,5 eV Ve 12 g uhlíku je ~ atomů (Avogadrovo číslo) Chci udělat několik řádových odhadů velikosti a energie, aby viděli, že měření není pro měřený objekt žádná selanka. Snažím se čísla odpovídajících veličin psát pod sebe, aby se jim líp četla. Zavedu elektronvolt. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

3 Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa
Jak měřit v mikrosvětě ? Nemáme smysly schopné vnímat mikrosvět Problém měřidel: Jak vyrobit „pravítko“ na atom ? Neostré hranice objektů: Kde končí atom? Neumíme izolovat systém od okolí Měření vždy ovlivní to, co měříme Problémy s měřením v mikrosvětě. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

4 Experiment v mikrosvětě
Měření způsobuje obrovské změny Jedno měření = jedno číslo Opakování stejného měření dává různá čísla Statistické zpracování výsledků: četnost výsledků jednotlivých měření střední hodnota = průměr všech výsledků Rozlišovaní mezi jedním aktem měření a opakovanými měřeními. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

5 Matematický formalismus
Liší se od nekvantové fyziky Základem je statistický a pravděpodobnostní popis Vlnová funkce, operátory, ... Několik ekvivalentních formalismů (reprezentací), vhodných pro různé situace Nebudu zabíhat do detailů, v připadě zájmu odkážu na konec přednášky. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

6 Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa
Vlna nebo kulička? Fotoefekt Albert Einstein (1905) Světlo jako kulička (foton) Světlo jako vlna Příprava na dualismus. Zdůrazním, že dualismus je důsledkem naší snahy rozlišovat mezi částicemi a vlnami. Přidat G.Thompsona de Broglie (1924) Germer, Davisson (1927) G.Thompson Elektron jako vlna Elektron jako kulička Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

7 Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa
Teorie A. Einstein Louis de Broglie Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

8 Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa
Experiment George Paget Thomson Lester Germer a Clinton Joseph Davisson Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

9 Vlnové vlastnosti částic
Asi bych to vyhodil. Leda, že by se našel pěkný obrázek. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

10 Vlnové vlastnosti mikroobjektů
Hmotné objekty (elektrony, atomy, molekuly, ...) vykazují vlnové vlastnosti vlnová délka elektronu (dle de Broglieho) l = h/p = h/(mv) Elektron urychlený napětím 1V l = 0, m = 1, m  10-krát chemická vazba Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

11 Ohyb (nejen) molekul fullerenu na mřížce
Ohyby elektronů, neutronů apod. na (krystalové) mřížce podrobně testovány 20. až 80. letech 20. století Fulleren - komplikovaný objekt, krát těžší než elektron, bude také vykazovat vlnové chování ??? Prof. Anton Zeilinger (Universität Wien), Tady jsem přidal zmínku o testech vlnových vlastností elementárních částic. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

12 Ohyb molekul fullerenu na mřížce
Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

13 Ohyb molekul fullerenu na mřížce
Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

14 Ohyb molekul fullerenu na mřížce
Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

15 Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa
Alfa rozpad z jader vylétávají alfa částice = jádra helia velké rozdíly v době života miliardtiny sekundy až miliardy let nukleony v jádře – uvnitř se pohybují volně – nemohou ven (bariéra) Motivace k tunelovému jevu. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

16 Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa
Tunelový jev Částice mohou projít bariérou (i takovou, kterou by „klasické“ částice neprošly) Množství prošlých částic závisí na tloušťce bariéry exponenciálně, tj. malé změny tloušťky znamenají velké změny v počtu prošlých částic = velké změny v době života Aplikace: rastrovací tunelový mikroskop, Josephsonův jev, ... Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

17 Nerozlišitelnost částic
Pokud si částice stejného druhu (např. elektrony) pro výpočet očísluji, nesmí předpověděné experimentální výsledky záviset na způsobu očíslování Dvě třídy částic: fermiony (elektron, proton,neutron,...) a bosony (foton, 24He,...) Nerozlišitelnost je odpovědná např. za chemickou vazbu, supravodivost a supratekutost Na tabuli namaluji obrázky, srovnám s klasickou fyzikou Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

18 Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa
Relace neurčitosti Existují dvojice kanonicky sdružených veličin, např. x-ová složka souřadnice a x-ová složka hybnosti (x,px) x-ová složka momentu hybnosti a y-ová složka momentu hybnosti (lx,ly) Principiálně nemohu současně přesně změřit obě kanonicky sdružené veličiny Mírou nepřesnosti jsou relace neurčitosti Poznamenám, že to souvisí i s which way experimenty, interferenci apod.. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

19 Principy kvantové teorie
Chování částic se někdy více blíží chování „kuliček“, jindy zase „vln“. Nelze ale vést striktní hranici mezi těmito typy chování. Často jsou povolené jen některé hodnoty energie i jiných veličin (kvantování). Některé charakteristiky nelze současně určit s libovolně vysokou přesností (relace neurčitosti). Shrnutí základních charakteristik KM. Pokračuje i na dalším obrázku. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

20 Principy kvantové teorie
Obvykle nelze předpovědět jednoznačně výsledek konkrétního měření. Lze určit jen možné výsledky, jejich četnost a střední hodnotu. Měření často zničí původní stav. Částice stejného druhu jsou nerozlišitelné. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

21 Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa
Kvantová mechanika Speciální a obecná teorie relativity dovršily klasický obraz světa Postavení kvantové mechaniky mezi ostatními mechanikami. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa

22 Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa
Zdroje informací stránky Doc.Pavla Cejnara: články v časopise Vesmír: stránky profesora Zeilingera: tato prezentace: Feymanovy přednášky z fyziky 3.díl Malíšek: Co víte o dějinách fyziky Opravit barvy odkazů. Zkontrolovat odkazy. Přidat Pišůtovy stránky. Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa? – Vojtěch Kapsa