Matematika a její využití v geografii

Prezentace na téma: "Matematika a její využití v geografii"— Transkript prezentace:

1 Matematika a její využití v geografii
Č a s Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 Obsah Místní čas - příklady Pásmový čas – příklady Datová hranice
Příklady na opakování Něco na závěr

3 Místní čas Místní čas je čas libovolného místa na Zemi.
Místa ležící na stejném poledníku mají stejný místní čas, protože Slunce vrcholí (kulminuje) vždy nad určitým poledníkem. Úhlová rychlost otočení je 15o/hod, to znamená že o 1o se naše Země otočí za 4 minuty. Jestliže na 15o v. d. je 21 hodin, tak na 16o v. d. je o 4 minuty více, tj. 21 hodin a 4 minuty. 1

4 Místní čas Otázky: Kdy se využíval místní čas?
Setkáte se v současnosti s využitím místního času? Nyní se v běžné praxi místní čas prakticky nevyužívá. 2

5 Místní čas - příklady Příklad 1
Kolik hodin místního času je v Jindřichově Hradci (15° v.d. 49° s.š.), jestliže v Gibraltaru (5° z.d. 36° s.š.) je 21oo h místního času? a. 19:40 h b. 22:20 h c. 20:20 h d. 21:40 h Řešení: Rozdíl ve stupních: 5° z.d ° v.d. … ° Časový rozdíl: ° … minuty 20° … minut Jindřichův Hradec leží východněji, proto musíme čas přičítat. 21 hod. + 1 hod. 20 min. se rovná 22 hod. 20 min. Správná odpověď je b

6 Místní čas- příklady Příklad 2
V Jindřichově Hradci  (15o v.d. 49o s.š.) je 21oo h místního času. Kolik hodin místního času je v Gibraltaru  (5o z.d. 36o s.š.)? a. 19:40 h   b. 22:20 h   c. 20:20 h   d. 21:40 h Řešení: Rozdíl ve stupních: 5° z.d ° v.d … 20° Časový rozdíl: ° … 4 minuty 20° … minut Gibraltar leží od Jindřichova Hradce na západ, proto musíme čas odečítat. 21 hod. - 1hod. 20 min. se rovná 19 hod. 40 min. Správná odpověď je a

7 Místní čas - příklady Příklad 3
V Hranicích (17o 44´v. d.) zapadlo Slunce v 18 hodin a 15 minut místního času. V kolik hodin místního času zapadlo Slunce v Praze (14o 26´v. d.)? Řešení: Rozdíl ve stupních 17o 44´ - 14o26´= 3o18´ 1o 4 minuty 3o18´ x minut x = 4 . 3o18´ = 13 minut Praha leží západněji, proto zde zapadlo Slunce v 18 hodin a 2 minuty místního času.

8 Místní čas -příklady Příklad 4
Jaký je přibližně rozdíl v místním čase mezi Prahou a nejvýchodnějším místem ČR? 8 minut žádný 1 hodina 16 minut Praha: 14° 26´ v. d. Hrčava: 18° 49´ v. d. Rozdíl ve stupních: 4° (přibližně) Správná odpověď: 16 minut

9 Pásmový čas Využíván v mnoha zemích světa.
7,5o v.d. 22,5o v.d. 37,5o v.d. 7,5o z.d. 22,5o z.d. 15o v.d. 30o v.d. 15o z.d. 7 15 8 15 9 15 10 15 Středoevropské časové pásmo Světový čas Východoevropské Využíván v mnoha zemích světa. Naše Země je teoreticky rozdělena na 24 časových pásem lišících se o 1 hodinu. Čas v časovém pásmu se řídí místním časem poledníku, který je násobkem 15 poledníku (0, 15, 30 atd.). Při přechodu do sousedního časového pásma ležícího východně posouváme čas o 1 hodinu dopředu, při přechodu na západ posouváme čas o 1 hodinu dozadu.

10 Pásmový čas Časová pásma se v praxi nedodržují. Jsou vytvářena s ohledem na hranice států či oblastí v daných státech. Porovnej na mapě časových pásem: USA, Kanadu, Rusko atd., srovnej s  Čínou. Prakticky  se používá asi 40 pásem. Časová pásma Evropy: Světové (Západoevropské) Středoevropské Východoevropské Moskevské

11 Pásmový čas - příklady Příklad 5
Které státy Evropy mají světový čas? Řešení: Velká Británie, Irsko, Portugalsko, Island. 3 Příklad 6 Do kterého časového pásma náleží většina států Evropy? Řešení: Středoevropské časové pásmo.

12 Pásmový čas - příklady Příklad 7
Proč jsou nejdříve známy výsledky fotbalových zápasů Ligy mistrů, které se hrají na Ukrajině nebo v Rusku? Řešení: Zápasy Ligy mistrů začínají jednotně v západoevropském a středoevropském časovém pásmu ve 20 hod. 45 minut světového času. Na Ukrajině a v Rusku je o 3 hodiny více proti světovému času. Proto se musí začínat mnohem dříve. Příklad 8 V úterý ráno v 8 hodin voláte z České republiky svému kamarádovi do San Francisca. Který den a v kolik hodin mu zvoní váš telefon? Řešení: Časový rozdíl je 9 hodin,San Francisco leží západněji, proto čas odečítáme, dostáváme se přes půlnoc a mění se den z úterý na pondělí. Pondělí, 23 hodin.

13 Datová hranice Modelová situace:
Představte si, že máte k dispozici letadlo, které krouží kolem Země v oblasti severního pólu. (Doba obletu je zanedbatelný časový okamžik). Při každém průletu časovým pásmem posouváte čas na hodinkách o 1 hodinu (podle časových pásem) a při překročení 24 hodiny (půlnoci) měníte datum. 4

14 Proč datová hranice? Příklad 9 Příklad 10
Je 10. října Letíte ze západu na východ. Kolikátého bude, jestliže obletíte severní pól 1x , 10x, 20x? Co se stane, jestliže budete neustále létat okolo severního pólu? Příklad 10 Je 10. října Letíte z východu na západ. Kolikátého se vrátíte, jestliže obletíte severní pól 1x, 10x? Co se stane, jestliže obletů bude ? Navrhněte řešení této absurdní situace. 1 oblet Země - přidáme 1 den (někde jsme přetočili na hodinkách půlnoční čas), 10 obletů přidáme 10 dnů, 20 obletů přidáme 20 dnů, atd. (Už máte po maturitě? Nebo jste již v důchodě?) Letíme „proti času“, posouváme čas na hodinkách zpět (při jednom obletu jsme omládli o jeden den, při desátém jsem omládli o 10 dní, při obletu jsme mladší o 10 let a máme tak trochu závrať). Řešením je datová hranice

15 Datová hranice 22.3. 21.3. 22.3. 21.3. Datová hranice je myšlená čára,
172,5o v.d. 172,5o z.d. 157,5o z.d. 157,5o v.d. 180o 22.3. 21.3. 172,5o v.d. 172,5o z.d. 157,5o z.d. 157,5o v.d. Datová hranice je myšlená čára, při jejímž přechodu z východu na západ přidáváme jeden den, při přechodu ze západu na východ jeden den ubíráme. Prochází přibližně 180 poledníkem a vyhýbá se obydleným územím.

16 Příklady na opakování Příklad 11
Určete na kolik časových pásem se dělí: a) USA b) Čína Řešení: a) USA - 7 pásem b) Čína - 1 časové pásmo Příklad 12 Stanovte pořadí, ve kterém daná města vítají příchod Nového roku: a) Londýn, Paříž, Pretoria, Moskva b) Honolulu, Rio de Janeiro, Toronto, Vancouver c) Buenos Aires, Wellington, Melbourne, Dublin Řešení: a) Moskva, Pretoria, Paříž, Londýn b) Rio de Janeiro, Toronto, Vancouver, Honolulu c) Wellington, Melbourne, Dublin, Buenos Aires

17 A zase je tady Nový rok. Seřaďte státy podle oslav vítání Nového roku.
Něco na závěr A zase je tady Nový rok. Seřaďte státy podle oslav vítání Nového roku. a) Bulharsko, USA, Portugalsko, Česká republika Odpověď: USA, Portugalsko, Česká republika, Bulharsko b) Libye, Somálsko, Jihoafrická republika, Guinea Odpověď: Guinea, Libye, Jihoafrická republika, Somálsko (to je pouze teoreticky do řešení situace vstupuje náboženství)

18 Zdroje 1) Dostupný pod licencí Creative Commons na WWW: autor: yeKcim on the Open Clip Art Library [cit ]. 2) Mgr: Ivo Macháček 3) Dostupný pod licencí Creative Commons na WWW: autor:TimeZonesBoy [cit ]. 4) Dostupný pod licencí Creative Commons na WWW: autor:Heikenwaelder Hugo [cit ]. Text: vlastní zpracování